如图1，AD是直角
斜边上的高，沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角，且DF⊥AC于点F．
(1)证明：BF⊥AC；
(2)设
，AB与平面BDF所成的角为
，二面角B-FA-D的大小为
，试用
，
表示
．
斜边上的高，沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角，且DF⊥AC于点F．(1)证明：BF⊥AC；
(2)设
，AB与平面BDF所成的角为，二面角B-FA-D的大小为，试用，表示．
22-23高三·全国·课后作业 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.4 平面与平面的位置关系
更新时间：2023-01-31 16:39:35
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解题方法
【推荐1】已知平面
平面ABC，P、P在平面ABC的同侧，二面角
的平面角为钝角，Q到平面ABC的距离为
，
是边长为2的正三角形，
，
，
.
（1）求证：面
平面PAB；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
平面ABC，P、P在平面ABC的同侧，二面角的平面角为钝角，Q到平面ABC的距离为，是边长为2的正三角形，，，.（1）求证：面
平面PAB；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
(注：本小题用空间直角坐标系作答，不给分 )
中，已知，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．(注：本小题用空间直角坐标系作答，
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设正方形的边长为
，求侧面
与底面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)设正方形
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【推荐1】如图，菱形的边长为12，
，
与
交于
点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥
，点是棱
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
的边长为12，，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若
与
所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，分别为的中点，.(1)证明：
；(2)若
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐1】在三棱锥
中，为等边三角形，
平面
，将三角形绕
逆时针旋转至位置（如图），且二面角
的大小为
.
(1)证明：
四点共面，且
；
(2)若
，设
为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面，将三角形绕逆时针旋转至位置（如图），且二面角的大小为.(1)证明：
四点共面，且；(2)若
，设为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，圆锥
的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面
与半平面
所成二面角
大小为
，设线段中点为，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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中，
.
平面
；
，二面角
为
与
