已知椭圆
过点
,离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
过点,离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.
12-13高三·四川内江·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2014届四川省内江六中高三第二次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 13:32:01
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的两焦点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与曲线交于不同的两点
，
，满足
.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆的两焦点分别为，，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与曲线交于不同的两点，，满足.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形
的面积
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)在y轴上是否存在点M，过点M的直线l交椭圆C于A，B两点，O为坐标原点，使得三角形
的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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（
，
是椭圆
上的任意一点，
分别是椭圆
的周长为6.
是椭圆的左顶点，过
，
分别与
，则直线
是否经过定点？如果是，求出定点，如果不是，说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率为，且过点
．直线
与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：
为定值；
(3)求△PAB面积的最大值．
（）的离心率为，且过点．直线与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：为定值；(3)求△PAB面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆的两焦点坐标分别为
和
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作直线交椭圆于
两点（直线不与
轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：
．
的两焦点坐标分别为和，且椭圆经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作直线交椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：．
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，点
．
，点
和
是椭圆C上的2个不同的动点，若直线
平分
，求证：直线
的斜率为定值．
