如图，
为圆
的直径，点
在圆上，且
为等腰梯形，矩形
和圆所在的平面互相垂直，已知
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
.
为圆的直径，点在圆上，且为等腰梯形，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知.(1)求证：平面
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为.
更新时间：2023-02-04 23:23:15
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【推荐1】如图，是圆的直径，
是圆上异于
，
的一点，
垂直于圆所在的平面，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于，的一点，垂直于圆所在的平面，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值.
（1）求证：平面BED⊥平面AEFC；
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中，
，
是
的交点.求证：
平面
；
平面
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中，
，
，
，点P在线段
上．
(1)若P为的中点．证明：
平面
；
(2)是否存在点P，使得平面与平面ABC所成的二面角为
？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，点P在线段上．(1)若P为
的中点．证明：平面；(2)是否存在点P，使得平面
与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图甲，在等腰梯形中，
，
，
是的中点.将
沿
折起，使二面角
为
，连接
，得到四棱锥
（如图乙），为的中点，
是棱上一点.
（1）求证：当为的中点时，平面
平面
；
（2）是否存在一点，使平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点.将沿折起，使二面角为，连接，得到四棱锥（如图乙），为的中点，是棱上一点.（1）求证：当
为的中点时，平面平面；（2）是否存在一点
，使平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在直角梯形中，
，
，
平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在直线BC上是否存在点M，使二面角
的大小为
？若存在，求出CM的长；若不存在，说明理由．
中，，，平面，，．（1）求证：
平面；（2）在直线BC上是否存在点M，使二面角
的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，说明理由．
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