将一段长为100cm的铁丝截成两段,一段弯成圆形,一段弯成正方形,问:如何截法使正方形与圆面积之和最小,并求出最小面积.
更新时间:2023-02-01 20:09:11
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某公司在2020年承包了一个工程项目,经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润P与月份x近似的满足某一函数关系.其中1月到4月所获利润统计如下表:
(1)已知该公司的月利润P与月份x近似满足下列中的某一个函数模型:①;②;③,请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择(需要说明选择该模型的理由),并据此估计该公司2020年6月份在这项工程项目中获得的利润;
(2)对(1)中选择的函数模型,若该公司在2020年承包项目的月成本符合函数模型(单位:亿元),求该公司2020年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份.
月份(月) | 1 | 2 | 3 | 4 |
所获利润(亿元) | 53 | 54 | 53 | 59 |
(2)对(1)中选择的函数模型,若该公司在2020年承包项目的月成本符合函数模型(单位:亿元),求该公司2020年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】智能辅助驾驶已开始得到初步应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间t0与前方反应时间t1,系统反应时间t2、制动时间,相应的距离分别为d0,d1,d2,d3如图所示.当车速v(米/秒),且0≤v≤33.3时,通过大数据统计分析得到下表给出的据(其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化,且0.5≤k≤0.9)
(1)请写出报警距离d((米)与车速v(米/秒)之间的函数关系式,并求当k=2时,若汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间;
(2)若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?
阶段 | 准备 | 人的反应 | 系统反应 | 制动 |
时间 | 秒 | 秒 | ||
距离 | 米 | 米 |
(2)若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求;
(2)设,求的最大值;
(3)证明函数的图象与直线没有公共点.
(1)求;
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(3)证明函数的图象与直线没有公共点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设函数.
(1)求函数的最大值;
(2)对于任意,且,若恒为负数,求实数m的取值范围.
(1)求函数的最大值;
(2)对于任意,且,若恒为负数,求实数m的取值范围.
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