已知函数.
(1)证明:当,在上单调递增.
(2)若恰有3个零点,求m的取值范围.
(1)证明:当,在上单调递增.
(2)若恰有3个零点,求m的取值范围.
更新时间:2023-02-03 21:06:58
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解题方法
【推荐1】设定义在上的函数,对任意,恒有.若时,.
(1)判断的奇偶性和单调性,并加以证明;
(2)若对于任意和任意,都有不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数为奇函数.
(1)求k的值;
(2)判断函数的单调性,并证明.
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解题方法
【推荐3】已知定义域为的奇函数,且时,.
(1)求当时,函数的解析式;
(2)求证:在上为增函数.
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【推荐1】已知二次函数(,为常数,且)满足条件:,且方程有两相等实根.
(1)求的解析式;
(2)设命题 “函数在上有零点”,命题 “函数在上单调递增”;若命题“”为真命题,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
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【推荐2】已知函数,且函数的图像关于y轴对称,设.
(1)求的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数根,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
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【推荐3】已知函数.其中实数.
(1)若对任意都有成立,求实数a的取值范围;
(2)当的值域为时,函数在区间上有三个零点,求m的取值范围.
(1)若对任意都有成立,求实数a的取值范围;
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解题方法
【推荐1】函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数是奇函数.
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
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名校
解题方法
【推荐2】已知幂函数满足:①在区间上是严格增函数;②函数图像关于原点对称.
(1)求同时满足①②的幂函数的表达式.
(2)在(1)条件下,图像先向左平移了2个单位,再向上平移了1个单位,恰好和函数的图像重合,求函数的表达式.
(1)求同时满足①②的幂函数的表达式.
(2)在(1)条件下,图像先向左平移了2个单位,再向上平移了1个单位,恰好和函数的图像重合,求函数的表达式.
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解题方法
【推荐3】在探究函数的最值中,
(1)先探究函数在区间上的最值,列表如下:
观察表中y值随值变化的趋势,知 时,有最小值为 ;
(2)再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况(是否有最值?是最大值或最小值?),请写出你的探究结论,不必证明;
(3)请证明你在(1)所得到的结论是正确的.
(1)先探究函数在区间上的最值,列表如下:
观察表中y值随值变化的趋势,知 时,有最小值为 ;
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