【推荐1】如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PF＝FA，PE＝2EC，则棱锥B－ACEF的体积为____________．

【推荐2】“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳，其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”（如图2所示）.小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm，他给出了如下判断，请你指出小明的哪些判断是正确的，请写出正确判断的序号______________________________.
   
①这个石凳共有24条棱，12个顶点，14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳（不计损耗）
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成（不计损耗）
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置，石凳的高度会增加

【推荐1】已知三棱锥的顶点都在以为直径的球M的球面上，，球M的表面积为，当三棱锥的体积最大时，点A到平面的距离为___________.

【推荐2】在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2，AA₁＝1，E为BC的中点，则点A到平面A₁DE的距离是______．

【推荐3】长方体中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点到截面的距离为__________.