已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2023-02-09 00:29:37
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【推荐1】已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：当
时，
；
（3）设实数k使得
对恒成立，求k的最大值．
，（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：当
时，；（3）设实数k使得
对恒成立，求k的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】给定函数，若点
是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为
.
(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；
(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；
(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为
，且
，求实数的取值范围.
，若点是的两条互相垂直的切线的交点，则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为.(1)若
，判断集合是否为空集，并说明理由；(2)若
，证明：的所有“正交点”在一条定直线上，并求出该直线；(3)若
，记图像上的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围.
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,其中
,
.
的图象能否与x轴相切?若能,求出实数a;若不能,请说明理由.
在
处取得极大值,求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)试讨论的单调区间；
(2)若
，讨论在区间
上的零点个数．
．(1)试讨论
的单调区间；(2)若
，讨论在区间上的零点个数．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
，且函数
在
内有两个零点，求实数的取值范围．参考数据：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，且函数在内有两个零点，求实数的取值范围．参考数据：.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
，且对于任意实数
，恒有
.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知函数
在区间
上单调，求实数的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
， ，且对于任意实数，恒有.（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数
有几个零点？
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