（如图）已知正方体
的棱长均为1，
为棱
上的点，
为棱
的中点，异面直线
与
所成角的大小为
，求
的值.
的棱长均为1，为棱上的点，为棱的中点，异面直线与所成角的大小为，求的值.
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（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理）（已下线）上海市徐汇区2009-2010学年第二学期高三年级学习能力诊断卷数学（理科试卷）（已下线）2010年云南省第二次高中毕业生复习统一检测
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解题方法
【推荐1】如图所示，直三棱柱
中，
，
，棱
．、分别是、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与直线
所成夹角的余弦值．
中，，，棱．、分别是、的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与直线所成夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体中，
，M为
上一点且
，点N在线段
上，
.
(1)求
；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
中，，M为上一点且，点N在线段上，.(1)求
；(2)求直线AD与平面ANM所成角的正弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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∥
，
，
，
，
平面
．
与
所成的角的余弦值；
上的投影M的坐标．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图1，四棱锥
中，
底面
，面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
．
（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
（2）线段PB上是否存在点M，使得直线PD与直线CM垂直？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，．（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
（2）线段PB上是否存在点M，使得直线PD与直线CM垂直？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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，
，平面
为
的中点，
上的点，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值为
，求
的值.
