如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
．
（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
（2）线段PB上是否存在点M，使得直线PD与直线CM垂直？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，．（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
（2）线段PB上是否存在点M，使得直线PD与直线CM垂直？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-10-16 07:34:47
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若
为
的中点，求
与
所成的角．
中，平面ABC，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若
为的中点，求与所成的角．
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【推荐2】在长方体
中，
，
，
，E为
的中点.
（1）求直线
与所成角的余弦值；
（2）若F为BC的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，E为的中点.（1）求直线
与所成角的余弦值；（2）若F为BC的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图所示，在直三棱柱中，
，
，棱，M，N分别为
的中点．
(1)求BN的长；
(2)求与
所成角的余弦值；
(3)求证：
平面
.
中，，，棱，M，N分别为的中点．(1)求BN的长；
(2)求
与所成角的余弦值；(3)求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面平面
，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
与
所成的角为
，求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
与所成的角为，求平面和平面夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图,在直三棱柱中,
,异面直线与
所成的角为60°.
(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是
的中点,求与平面
所成角的正弦值.
中,,异面直线与所成的角为60°.(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是
的中点,求与平面所成角的正弦值.
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的底面是边长为
的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：
经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，
平面OABC，侧棱OP与底面所成角为
．
是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为
，写出M、N两点之间的距离
，并求
