已知椭圆E：
（
），F是E的左焦点，过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为
，
的面积为
，则E的标准方程为______ .
（），F是E的左焦点，过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为，的面积为，则E的标准方程为
22-23高三上·广东揭阳·期末 查看更多[4]
广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1
更新时间：2023-02-17 09:27:50
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，若直线
与椭圆
在第一象限内交于点
，且以
为直径的圆恰好经过右焦点
，则椭圆的离心率是______ .
中，若直线与椭圆在第一象限内交于点，且以为直径的圆恰好经过右焦点，则椭圆的离心率是
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
为椭圆
的一个焦点，若关于直线
的对称点恰好在椭圆上，则斜率
的取值构成的集合为________ ．
的离心率为为椭圆的一个焦点，若关于直线的对称点恰好在椭圆上，则斜率的取值构成的集合为
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所围成的矩形中相邻的两个顶点，点P是椭圆
上的任意点，且存在实数m，n满足
，则
的取值范围是
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的方程为，点为的一个焦点，点
为的两个顶点，若
，
，则
的可能值中的最大值为______ ．
的方程为，点为的一个焦点，点为的两个顶点，若，，则的可能值中的最大值为
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名校
【推荐2】如图，椭圆的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点在椭圆上，满足
，取线段
的中点
，若
，则
_________ .
的中心为坐标原点，其左､右焦点分别为，上，下顶点分别为，已知点在椭圆上，满足，取线段的中点，若，则
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经过点
，且点
．若椭圆
，使得
的垂心（三角形三条高的交点）恰为坐标原点
的方程
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
是上一点，
，当
的周长最小时，其面积为__________ .
的右焦点为是上一点，，当的周长最小时，其面积为
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【推荐2】已知
，
两点分别为椭圆
的左焦点与上顶点，为椭圆上的动点，则
面积的最大值为__________ .
，两点分别为椭圆的左焦点与上顶点，为椭圆上的动点，则面积的最大值为
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的焦点F是中心在原点的椭圆C的一个焦点，Q是椭圆C的另一个焦点，椭圆C的离心率为
，P为椭圆C上的一点，且
，则
的面积为
