已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，函数
存在唯一的极大值点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数存在唯一的极大值点.
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更新时间：2023-02-19 15:16:00
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
.
(1)
在
处的切线方程；
(2)当
时，函数有两个极值点，求
的取值范围；
(3)若在点处的切线与
轴平行，且函数
在
时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.
，.(1)
在处的切线方程；(2)当
时，函数有两个极值点，求的取值范围；(3)若
在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设
，求函数的极大值；
(3)若
，求函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知为实数，函数
(1)当时，求函数的极值点；
(2)当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由．
为实数，函数(1)当
时，求函数的极值点；(2)当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论在
上极值点的个数；
（2）若
是函数的两个极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
在上极值点的个数；（2）若
是函数的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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，其中
．
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
