从①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
问题：已知数列
的前
项和为
，
，___________.
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列
，数列
的前项和为
.证明：
.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.问题：已知数列
的前项和为，，___________.(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
，数列的前项和为.证明：.
更新时间：2023-02-16 08:51:02
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【推荐1】已知数列
的前n项之和满足
.
（1）求证：
是公比为
的等比数列；
（2）求适合
的r的取值范围.
的前n项之和满足.（1）求证：
是公比为的等比数列；（2）求适合
的r的取值范围.
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(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
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（
）.
是等比数列；
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，
．
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}的前项和为，求使
成立的的最小值．
的前项和为，已知，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列{
}的前项和为，求使成立的的最小值．
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【推荐2】已知数列满足
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
满足，且，（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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，
.
；②
两个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）
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【推荐1】已知数列
的前项和，且
.
(1)证明:是等比数列；
(2)在
和
之间插入个数，使这
个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.
的前项和，且.(1)证明:
是等比数列；(2)在
和之间插入个数，使这个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.
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（2）已知数列{an}中，a1＝2，a2＝3，其前n项和Sn满足Sn+1﹣2Sn+Sn﹣1＝1，求数列{an}的通项公式．
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，
，
恒成立，求实数m的取值范围．
