已知四棱锥
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，
，
，E为棱BP上一点，
，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为
，则（ ）
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，，，E为棱BP上一点，，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为，则（ ）A． | B． |
| C．平面ADE⊥平面PAB | D．点E到平面PCD的距离为 |
22-23高三上·云南楚雄·期末 查看更多[3]
云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
更新时间：2023-02-22 23:50:22
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】长方体
的长、宽、高分别为3，
，体积为6，外接球的表面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的长、宽、高分别为3，，体积为6，外接球的表面积为，则下列说法正确的是（ ）| A．长方体的长、宽、高分别为3，2，1 |
B．沿长方体的表面从 到 的最短路径长度为 |
| C．与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2 |
D．设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m，则 |
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【推荐2】棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥的外接球半径为 |
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，
，点
的表面上，
，则（
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适中
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【推荐1】已知正三棱柱
的各条棱长都是2，
分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，分别是的中点，则（ ）A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在边长为2的正方形
中，
，
分别是
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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的平面角为
，棱l上有不同的两点A，B， 
．若
，则下列结论正确的是（
；
．
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【推荐1】已知正三棱柱，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．
，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．A．平面 平面 |
B． 平面 |
| C．该正三棱柱体积为2 |
D．该正三棱柱外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，
为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），记二面角
的平面角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）| A．该圆锥母线长为2 |
B．圆锥的体积为 |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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平面
的体积为定值
面
的最小值为2
