已知幂函数
为偶函数.
(1)求幂函数
的解析式；
(2)若函数
，根据定义证明
在区间
上单调递增.
为偶函数.(1)求幂函数
的解析式；(2)若函数
，根据定义证明在区间上单调递增.
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更新时间：2023-02-21 20:44:13
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求
的定义域､值域；
（2）判断并证明函数在
的单调性；
（3）若
时函数的最大值与最小值的差为
，求
的值.
.（1）求
的定义域､值域；（2）判断并证明函数
在的单调性；（3）若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求n的值；
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明．
是定义在上的奇函数．(1)求n的值；
(2)判断函数
的单调性并用定义加以证明．
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论
(2)若函数
为偶函数，写出
的值，并说明理由；
(3)函数为定义在R奇函数，在（2）的结论下，若当
时，
，求的解析式并解不等式
.
，. (1)当
时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论(2)若函数
为偶函数，写出的值，并说明理由；(3)函数
为定义在R奇函数，在（2）的结论下，若当时，，求的解析式并解不等式.
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【推荐1】已知函数
经过点
，
.
（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）设函数
，求
在点
处的切线方程.
经过点，.（Ⅰ）求函数
的解析式;（Ⅱ）设函数
，求在点处的切线方程.
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【推荐2】已知幂函数的图象过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点. （1）求函数
的解析式；（2）设函数
在上是单调函数，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知幂函数
，且在区间
上单调递减.
(1)求的解析式及定义域；
(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
，且在区间上单调递减.(1)求
的解析式及定义域；(2)设函数
，利用单调性定义证明：在上单调递减.
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【推荐1】已知幂函数
为偶函数，
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上的最大值为2，求实数的值．
为偶函数，(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最大值为2，求实数的值．
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【推荐2】已知幂函数
.
(1)求的值；
(2)若为偶函数，求的解析式；
(3)在（2）的条件下，若
在
上不是单调函数，求实数的取值范围.
.(1)求
的值；(2)若
为偶函数，求的解析式；(3)在（2）的条件下，若
在上不是单调函数，求实数的取值范围.
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为幂函数，且为奇函数，设函数
．
，使
？若存在，请求出
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【推荐1】已知幂函数
（
）的图象关于
轴对称，且
.
（1）求的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义法证明.
（）的图象关于轴对称，且.（1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用定义法证明.
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解题方法
【推荐2】已知幂函数
的图象关于轴对称，且在
上是减函数.
（1）求和的值；
（2）求满足
的的取值范围.
的图象关于轴对称，且在上是减函数.（1）求
和的值；（2）求满足
的的取值范围.
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【推荐3】已知幂函数
（
）的图象关于y轴对称，且在
上是减函数．
（1）求m的值；
（2）求满足不等式
的实数a的取值范围．
（）的图象关于y轴对称，且在上是减函数．（1）求m的值；
（2）求满足不等式
的实数a的取值范围．
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