过椭圆
上一点
作圆
的两条切线，分别交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
．
（I）若
，求点的坐标；
（Ⅱ）当点在左半个椭圆上（含短轴顶点）运动时，求
的取值范围．
上一点作圆的两条切线，分别交椭圆于两点，记直线的斜率为．（I）若
，求点的坐标；（Ⅱ）当点
在左半个椭圆上（含短轴顶点）运动时，求的取值范围．
更新时间：2019-06-25 15:43:47
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的上顶点为点
，右焦点为
.延长
交椭圆
于点
，且满足
.
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）过点
作与
轴不重合的直线
和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点
，且直线
分别与直线
交于
两点，记直线
的斜率分别为，则
与
之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.
的上顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足.（1）试求椭圆
的标准方程；（2）过点
作与轴不重合的直线和椭圆交于两点，设椭圆的左顶点为点，且直线分别与直线交于两点，记直线的斜率分别为，则与之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，左、右顶点分别为
，上顶点为B，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过
且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线
相交于点P，与y轴相交于点M，且
．求k的值．
的焦距为，左、右顶点分别为，上顶点为B，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过
且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线相交于点P，与y轴相交于点M，且．求k的值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线与有两个不同的交点，线段
的中点为，
为坐标原点，直线与直线
分别交直线
于点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求线段
的最小值.
的离心率为，过点的直线与有两个不同的交点，线段的中点为，为坐标原点，直线与直线分别交直线于点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求线段
的最小值.
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【推荐2】已知四边形ABCD的四个顶点均在椭圆E：
上，
，
，直线AB的方程为
．当
时，四边形ABCD的面积为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设AD，BC的延长线相交于点M，当k变化时，求证：
的面积为定值．
上，，，直线AB的方程为．当时，四边形ABCD的面积为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设AD，BC的延长线相交于点M，当k变化时，求证：
的面积为定值．
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（
）经过点
，点
．
的面积为
，求直线
的方程．
【推荐1】已知点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作直线交椭圆于另一点
，求
的面积的取值范围.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作直线交椭圆于另一点，求的面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的两焦点分别为
，A是椭圆上一点，当
时，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为，过作垂直轴的直线在第二象限交椭圆于点S，过S作椭圆的切线
，的斜率为，求
的取值范围.
的两焦点分别为 ，A是椭圆上一点，当时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，线段的中点为，过作垂直轴的直线在第二象限交椭圆于点S，过S作椭圆的切线，的斜率为，求的取值范围.
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，
，
，且
的面积为2．
，与
，
两点，线段
的取值范围．
