已知椭圆
的两焦点分别为
，A是椭圆
上一点，当
时，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
，过作垂直
轴的直线在第二象限交椭圆于点S，过S作椭圆的切线
，的斜率为
，求
的取值范围.
的两焦点分别为 ，A是椭圆上一点，当时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，线段的中点为，过作垂直轴的直线在第二象限交椭圆于点S，过S作椭圆的切线，的斜率为，求的取值范围.
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更新时间：2023-08-15 23:06:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆心为D的动圆经过定点
，且内切于圆
．
(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)直线
与C相交于
两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段于点Q，直线
的斜率为k（O为坐标原点），
的面积为
，
的面积为
，若
，判断：
是否为定值？并说明理由．
，且内切于圆．(1)求动点D的轨迹C的方程；
(2)直线
与C相交于两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段于点Q，直线的斜率为k（O为坐标原点），的面积为，的面积为，若，判断：是否为定值？并说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
，
两点，所成的曲线
可以是圆，椭圆或双曲线．
（1）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．
（2）当
时，对应的曲线为
；对给定的
，对应的曲线为
，若曲线的斜率为1的切线与曲线相交于
，
两点，且
为坐标原点），求曲线的方程．
，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上，两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．（1）求曲线
的方程，并讨论的形状与值的关系．（2）当
时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为1的切线与曲线相交于，两点，且为坐标原点），求曲线的方程．
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的上、下焦点分别为
，过点
的周长为
.
，
的斜率分别为
，
时，求证：
为定值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为的左焦点，点
为直线
上任意一点，过点作
的垂线交于两点，
（ⅰ）证明：
平分线段
（其中
为坐标原点）；
（ⅱ）当
取最小值时，求点的坐标．
的焦距为2，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，（ⅰ）证明：
平分线段（其中为坐标原点）；（ⅱ）当
取最小值时，求点的坐标．
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【推荐2】已知
，点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点.经过点的直线
与椭圆交于
两点，与轴交于点，直线
与
交于点
.
(1)当
时，求直线的方程；
(2)当点异于点
点，求
.
，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.(1)当
时，求直线的方程；(2)当点
异于点点，求.
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的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
,求
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且与
轴交于
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点是椭圆上的一个动点且在轴的右侧，直线
，
与直线
交于，
两点．若以为直径的圆与轴交于，两点，求点横坐标的取值范围．
的焦距为，且与轴交于两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
点是椭圆上的一个动点且在轴的右侧，直线，与直线交于，两点．若以为直径的圆与轴交于，两点，求点横坐标的取值范围．
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【推荐2】已知点
在椭圆上，且点M到C的左､右焦点的距离之和为
.
（1）求C的方程；
（2）设О为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM(不含端点O，M)上，求
的取值范围.
在椭圆上，且点M到C的左､右焦点的距离之和为.（1）求C的方程；
（2）设О为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM(不含端点O，M)上，求
的取值范围.
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的右焦点，
两点（不与
的斜率分别为
为定值
，试求
的取值范围
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知经过原点O的直线与离心率为
的椭圆交于A，B两点，
、
是椭圆C的左、右焦点，且
面积的最大值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图所示，设点P是椭圆C上异于左右顶点的任意一点，过点Р的椭圆C的切线与
交于点M.记直线
的斜率为
，直线
的斜率为，证明：
为定值，并求出该定值.
的椭圆交于A，B两点，、是椭圆C的左、右焦点，且面积的最大值为1.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图所示，设点P是椭圆C上异于左右顶点的任意一点，过点Р的椭圆C的切线与
交于点M.记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的左、右焦点分别是，，且
，点在椭圆上，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于、两点，求
内切圆半径的取值范围.
：的左、右焦点分别是，，且，点在椭圆上，面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线交椭圆于、两点，求内切圆半径的取值范围.
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的左、右顶点分别为
轴，
关于直线
对称，且
于
，求
，证明：
