已知椭圆
过点
，且
的焦距是椭圆
的焦距的3倍．
(1)求的标准方程；
(2)设M，N是上异于点P的两个动点，且
，试问直线
是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
过点，且的焦距是椭圆的焦距的3倍．(1)求
的标准方程；(2)设M，N是
上异于点P的两个动点，且，试问直线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
更新时间：2023-02-22 19:54:51
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(0.65)
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【推荐1】已知椭圆
：在
轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且右焦点坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与圆
相切，和椭圆交于
，
两点，
为原点，线段
，
分别和圆交于，
两点，设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
：在轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且右焦点坐标为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与圆相切，和椭圆交于，两点，为原点，线段，分别和圆交于，两点，设，的面积分别为，，求的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点，，
分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是椭圆上的两个动点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明，直线
恒过定点．
的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆上的两个动点，若直线与直线的斜率之和为，证明，直线恒过定点．
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椭圆上的一动点，且
的最小值是1，当
垂直长轴时，
.
于
面积的最大值，并求此时直线
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【推荐1】已知椭圆
，四个点
，
，
，
中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
，四个点，，，中恰有三点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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【推荐2】已知平面内的两点
，过点的直线
与过点的直线
相交于点，若直线与直线的斜率乘积为
，设点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设
是与轴正半轴的交点，过点作两条直线分别与交于点
，若直线
斜率之积为
，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
，过点的直线与过点的直线相交于点，若直线与直线的斜率乘积为，设点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设
是与轴正半轴的交点，过点作两条直线分别与交于点，若直线斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
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有且只有一个交点，点
，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，且
.
，
的斜率之和为
时，求证：直线
