已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程及弦的长度.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程及弦的长度.
更新时间：2023-02-25 13:20:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C过点
，焦点
，
，圆O的直径为
.
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若
，求直线l的方程.
中，椭圆C过点，焦点，，圆O的直径为.（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若
，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别是
和
，离心率为
，以
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若
轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围.
的左右焦点分别是和，离心率为，以在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.
您最近一年使用：0次
（
）上一点，
，且椭圆离心率为
.
面积的最大值
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，点
是椭圆上一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为椭圆上不同于
的两点，且直线
关于直线
对称，求证：直线的斜率为定值．
的左焦点为，离心率为，点是椭圆上一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为椭圆上不同于的两点，且直线关于直线对称，求证：直线的斜率为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】椭圆的右顶点
，过椭圆右焦点的直线l与C交于点M，N，当l垂直于x轴时
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与y轴交于P点，直线
与y轴交于Q点，点
，求证：
．
的右顶点，过椭圆右焦点的直线l与C交于点M，N，当l垂直于x轴时．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与y轴交于P点，直线与y轴交于Q点，点，求证：．
您最近一年使用：0次
的离心率为
.
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左焦点为F，点A在C上，过点A作
轴，垂足为B，其中点B异于点A，且
.
(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求
的最大值.
的左焦点为F，点A在C上，过点A作轴，垂足为B，其中点B异于点A，且.(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知直线
所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点A的坐标为
，
为椭圆C上任意一点，求
的最大值；
（Ⅲ）已知圆
：
，直线
.试证明当点
在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点A的坐标为
，为椭圆C上任意一点，求的最大值；（Ⅲ）已知圆
：，直线.试证明当点在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
您最近一年使用：0次
，直线
与曲线
交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记
.
时，求k的值；
的最小值.
