已知P为椭圆
（
）上一点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
，且椭圆离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，求
面积的最大值
（）上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，，且椭圆离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
的直线l交椭圆于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，求面积的最大值
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更新时间：2022-07-15 12:48:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，离心率为
，P为椭圆C上的一个动点.当P是C的上顶点时，△
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率存在的直线
与C的另一个交点为Q，是否存在点
，使得
?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，离心率为，P为椭圆C上的一个动点.当P是C的上顶点时，△的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率存在的直线
与C的另一个交点为Q，是否存在点，使得?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知椭圆
（）的焦距为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点
，设
为椭圆上位于第三象限内一动点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值，并求出该定值．
（）的焦距为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点
，设为椭圆上位于第三象限内一动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值，并求出该定值．
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的焦点与椭圆
的一个焦点重合，椭圆
，
的斜率为
、
，且有
.
的直线
与椭圆相交于不同两点
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
，当在
上且
垂直轴时，
．
(1)求的标准方程；
(2)
为的左顶点，
为的上顶点，是上第四象限内一点，
与轴交于点，
与轴交于点
，求四边形
的面积．
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，．(1)求
的标准方程；(2)
为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点，求四边形的面积．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，直线l过点
与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.
(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；
(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
，直线l过点与椭圆Γ交于A，B两点，O为坐标原点.(1)设C为线段AB的中点，当直线l的斜率为
时，求线段OC的长；(2)当直线l的斜率为
时，求三角形AOB的面积.
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的两个焦点分别为
，
，且过点
．
的面积为
．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知
两点在以
为右焦点的椭圆C：
上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点
(在直线MN的两侧)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
两点在以为右焦点的椭圆C：上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点(在直线MN的两侧)．(1)求椭圆C的方程；
(2)求四边形
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】如图，过椭圆的左右焦点分别作长轴的垂线
交椭圆于
，将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心，线段
的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”．夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段，夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为
．
（2）已知直线l过点与“椭圆帽”的交于两点为M，N，若
，求直线l的方程；
（3）已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点，直线l经过点，与“椭圆帽”交于两点为M，N，若
，求
的取值范围．
分别作长轴的垂线交椭圆于，将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心，线段的长度为半径作半圆，这样得到的图形称为“椭圆帽”．夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段，夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为．
（2）已知直线l过点
与“椭圆帽”的交于两点为M，N，若，求直线l的方程；（3）已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点，直线l经过点
，与“椭圆帽”交于两点为M，N，若，求的取值范围．
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：
的准线 
：
的右焦点 
，
为 
，抛物线 
并延长交 
，
时，求 
的边长恰好是三个连续的自然数．求
距离的最大值以及此时
