如图，正方体
的棱长为1，E是
的中点，则（ ）
的棱长为1，E是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
更新时间：2023-03-03 06:06:32
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【推荐1】将直角
沿斜边上的高AD折成
的二面角，已知直角边
，
，那么下面说法正确的是（ ）
沿斜边上的高AD折成的二面角，已知直角边，，那么下面说法正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B．四面体 的体积是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．BC与平面ACD所成角的正弦值是 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体，设
是棱
的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A．  平面 |
B． |
C．平面 与平面 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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，E，F分别是棱
，
的中点，则（
与BF是异面直线
平面BDF
与三棱锥
的体积相等
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解题方法
【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）| A．被截正方体的棱长为2 |
B．被截去的一个四面体的体积为 |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正三棱柱
中，是
的中点，
是
的中点，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，是的中点，是的中点，，则下列结论中正确的是（ ）A． 与平面  所成角为  |
| B．该三棱柱有内切球(球与棱柱的每个面都相切) |
C．该三棱柱外接球的体积为  |
D．平面  截该三柱所得大小两部分的体积比为  |
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，
上靠近点
的三等分点，过
，
、内切球记为球
．则（
的体积
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【推荐1】关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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【推荐2】【多选】如图，已知正方体的棱长为
，、分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（
与
所成的角可能是
不是定值
时，点
到平面
的距离为1
