【推荐1】已知在递增数列中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：.

【推荐2】在数列中，，点在直线上，，数列的前项和.
(1)求；
(2)是否存在整数（），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值所构成的集合；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，且，数列的首项为，且满足.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

【推荐1】等差数列的前n项和为,已知
(1)求通项；
(2)若，求n ．

【推荐2】已知是公差不为的等差数列，其前项和为，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求的前项和．

【推荐3】某企业在第年年初购买一台价值为万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少从第年到第年，每年年初的价值比上年年初减少万元；从第年开始，每年年初的价值为上年年初的.
(1)求第年年初的价值的表达式．
(2)设，若大于万，则继续使用；否则，必须在第年年初对更新．
①求；
②证明：必须在第年年初对更新．（若是递减数列，也是递减数列）.

【推荐1】记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】已知等差数列的公差，设的前项和为，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足，，.
（1）求数列，通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐1】已知递增等差数列满足，且成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐2】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，a₁＝1．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明．

【推荐3】已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项.
(1)求；
(2)设，求的前n项和.