已知数列
满足
，
．记
．
(1)证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)记数列
的前n项和
，求使
成立的正整数n的最大值．
满足，．记．(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和，求使成立的正整数n的最大值．
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更新时间：2023-03-21 10:54:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知是数列的前n项和，并且
，对任意正整数n，
；设
.
(Ⅰ) 证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ) 设
，求证: 数列
不可能为等比数列．
是数列的前n项和，并且，对任意正整数n，；设. (Ⅰ) 证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ) 设
，求证: 数列不可能为等比数列．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知公差为正数的等差数列
的前
项和为，且
，数列
的前项和
．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和为
．
的前项和为，且，数列的前项和．（Ⅰ）求数列
与的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和为．
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【推荐1】已知正项数列满足，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项.
满足，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项.
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【推荐2】记数列
的前项和为，已知
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，已知.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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.
为等比数列.
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
.设
.
(1)求；
(2)求数列的前项和.
的前项和为.设.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知是等差数列前项和，
.
(1)求的通项公式；
(2)在中，去掉以
为首项，以
为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和
是等差数列前项和，.(1)求
的通项公式；(2)在
中，去掉以为首项，以为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和
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，
．
求数列
设
，数列
，使得
恒定值？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列是公差不为零的等差数列，
，且，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设是等差数列，等比数列的前项和是，
，
. 已知，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列
满足
，求
.
是等差数列，等比数列的前项和是，，. 已知，. （1）求
和的通项公式；（2）设数列
满足，求.
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}满足
为{
项和，求
．
