【推荐1】设，其中为正整数，.当时，函数在上单调递增且在上不单调.
(1)求正整数的值；
(2)在①函数的图象向右平移个单位长度所得图象对应的函数为奇函数，②函数在上的最小值为，③函数的图象的一条对称轴为，这三个条件中任选一个补充在下面横线中，并完成解答.
已知函数满足___________，在锐角三角形ABC中，，且.试问：这样的锐角三角形ABC是否存在？若存在，求角C；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知向量），，其中，，且函数周期为．
（1）若，且，求的值；
（2）方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)化简函数；
(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围

【推荐1】已知函数的图象过点．
（1）求常数；
（2）求函数的最小正周期、单调区间、对称轴方程、对称中心坐标；
（3）当时，求函数的值域．

【推荐2】在中，角所对的边分别为， ．
(1)求角C的大小；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．

【推荐3】在△中，角、、所对的边长分别为、、，且.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求的取值范围.