已知△ABC中，A(2,4)，B(－1,－2)，C(4,3)，BC边上的高为AD．
(1)求证：AB⊥AC；
(2)求点D和向量
的坐标；
(3)设∠ABC＝θ，求cos θ．
(1)求证：AB⊥AC；
(2)求点D和向量
的坐标；(3)设∠ABC＝θ，求cos θ．
更新时间：2023-04-03 21:52:08
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且满足
﹐
.设向量
，
.
(1)用
，
表示
：
(2)若
，求
的值.
﹐.设向量，.(1)用
，表示：(2)若
，求的值.
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【推荐2】已知
当
为何值时，
(1)
与
共线；
(2)
与的夹角为
当为何值时，(1)
与共线；(2)
与的夹角为
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是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求
，且
与
.
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)求
与
；
(2)当为何值时，向量
与
垂直？
，.(1)求
与；(2)当
为何值时，向量与垂直？
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【推荐2】如图，已知
，设向量
是与向量
垂直的单位向量．
（1）求单位向量的坐标；
（2）求向量
在向量上的投影；
（3）求
的面积
．
，设向量是与向量垂直的单位向量．（1）求单位向量
的坐标；（2）求向量
在向量上的投影；（3）求
的面积．
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，且
，D为
的中点，
，求
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知向量
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
的夹角为
，求
的值.
，，.(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为，求的值.
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【推荐2】已知向量
，
，
．
(1)求k，
；
(2)求证：对任意
，有
．
，，．(1)求k，
；(2)求证：对任意
，有．
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【推荐3】已知向量
．
（1）求与
的夹角的余弦值；
（2）若向量
与
平行，求的值．
．（1）求
与的夹角的余弦值；（2）若向量
与平行，求的值．
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