少林寺作为国家
级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；
③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数
描述一年中入住客栈的游客人数
与月份
之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?
级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；
③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数
描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?
22-23高一下·山东淄博·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题09 三角函数图象变换（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
更新时间：2023-04-04 18:31:49
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【推荐1】已知函数
的最大值为1，
（1）求常数
的值；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）求使
成立的x的取值集合.
的最大值为1，（1）求常数
的值；（2）求函数
的单调递减区间；（3）求使
成立的x的取值集合.
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【推荐2】已知函数
的图象经过
，
，且
的最小值是
．
(1)求
的单调递减区间；
(2)求不等式
的解集．
的图象经过，，且的最小值是．(1)求
的单调递减区间；(2)求不等式
的解集．
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【推荐3】如图为函数
的部分图像.
(1)求函数解析式；
(2)已知
，求
的取值范围；
(3)若方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
的部分图像. (1)求函数解析式；
(2)已知
，求的取值范围；(3)若方程
在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数
的最大值为2；②函数的图像可由
的图像平移得到；③函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为
．
（1）请写出这两个条件的序号，并求出的解析式；
（2）在
中，内角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
，
，求周长的最大值．
（，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图像可由的图像平移得到；③函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为．（1）请写出这两个条件的序号，并求出
的解析式；（2）在
中，内角，，所对的边分别为，，，且，，求周长的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（）的图象与轴的两个相邻交点间的最短距离为
．
（1）求
；
（2）求函数在
上的单调递增区间．
（）的图象与轴的两个相邻交点间的最短距离为．（1）求
；（2）求函数
在上的单调递增区间．
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【推荐3】已知函数
的振幅为2，最小正周期为
，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为
；②图象的一个最高点为
；③图象与
轴的交点为
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若在
上单调递增，求的取值范围.
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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【推荐1】“中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段
是函数
的图象，且图象的最高点为
．中间部分是长为1千米的直线段
，且
．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧
．
（1）试确定
的值；
（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边
紧靠道路
，顶点Q落在半径
上，另一顶点P落在圆弧上．记
，请问矩形
面积最大时
应取何值，并求出最大面积？
是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．（1）试确定
的值；（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？
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【推荐2】某港口的水深（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港？
（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
经过长期观测，
可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出
的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港？
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解题方法
【推荐3】2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系
，令P点纵坐标为
，水面纵坐标为
，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：
，
，
）
(1)求，关于x的函数关系式；
(2)求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．
，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）(1)求
，关于x的函数关系式；(2)求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．
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