已知椭圆
的离心率是
，
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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更新时间：2023-04-15 10:56:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，点
及点
都在椭圆
上，若直线
与直线
的倾斜角互补.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
的斜率为定值.
的右焦点为，点及点都在椭圆上，若直线与直线的倾斜角互补.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：直线
的斜率为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆：
（
）上，且点
到椭圆右顶点
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
．试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
在椭圆：（）上，且点到椭圆右顶点的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为．试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．
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为椭圆
，点
满足
，且点
的圆．
和
，设
，
的面积的最大值．
【推荐1】已知椭圆
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
，过点
作斜率不为0的直线
，交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）①当
时，求弦长
(用
表示)；
②已知点
，若
为定值，求
面积的最大值．
的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）①当
时，求弦长(用表示)；②已知点
，若为定值，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1．
(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．(1)求椭圆C的标准方程，
(2)若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问，在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为定值?若存在，求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
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的距离为
，离心率为
，抛物线
的焦点与椭圆
的直线
的焦点与
两点﹒
，使得
为常数？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且椭圆的离心率为.若动点在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
.求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由.
过点，且椭圆的离心率为.若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由.
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，M是圆
上的一动点，点P在线段
上，且满足
．
恒过定点，并求该定点的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆D上.
（1）求椭圆D的标准方程；
（2）设点
，
，过点
的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：
为定值.
的离心率为，点在椭圆D上.（1）求椭圆D的标准方程；
（2）设点
，，过点的直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上的任意一点 ，向圆
引两条切线
，若的斜率乘积恒为定值，求圆
的面积.
的长轴长为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
上的任意一点 ，向圆引两条切线，若的斜率乘积恒为定值，求圆的面积.
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，动点
，
的斜率之积为
．
的焦点且与
，使得
的值为定值？若存在，写出
