球
的内接正四面体
中，
、
分别为
、
上的点，过
作平面
，使得
、
与平行，且、到的距离分别为2，3，则球被平面所截得的圆面的面积是______ .
的内接正四面体中，、分别为、上的点，过作平面，使得、与平行，且、到的距离分别为2，3，则球被平面所截得的圆面的面积是
更新时间：2023-04-21 22:28:39
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【推荐1】如图，球内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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的正四面体中心点为球心，半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
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【推荐1】已知棱长为
的正四面体
，
为的中点，动点满足
，平面经过点，且平面
平面
，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
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【推荐2】棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.
①点在直线
上运动时，三棱锥
体积不变；
②点在直线
上运动时，直线
始终与平面
平行；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为
.
其中真命题的编号是_______________ .（写出所有正确命题的编号）
中，分别是的中点.①
点在直线上运动时，三棱锥体积不变；②
点在直线上运动时，直线始终与平面平行；③平面
平面；④三棱锥
的体积为.其中真命题的编号是
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，
的中点，P是底面
上一点．若
平面BEF，则AP与平面
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【推荐1】已知正四面体的棱长为3，点满足
，过点作平面平行于和
，设分别与该正四面体的棱
，，
相交于点
，
，
，则四边形
的周长为______ ，四棱锥
的体积的最大值为______ .
的棱长为3，点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则四边形的周长为的体积的最大值为
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【推荐2】如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为
的正方形，､分别是侧棱
､
上的动点，
，点在棱上，且
，若
平面
，则
___________ .
的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，､分别是侧棱､上的动点，，点在棱上，且，若平面，则
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【推荐3】如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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