已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2023-05-05 22:53:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知两个等比数列，，满足
，
，
，
.
（1）若
，求数列的通顶公式；
（2）若数列唯一，求
的值和数列
的前
项和.
，，满足，，，.（1）若
，求数列的通顶公式；（2）若数列
唯一，求的值和数列的前项和.
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【推荐2】①公比为2，且
是
与
的等差中项；②
且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.
已知等比数列中，为数列的前项和，若___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前项和，求证：
.
公比为2，且是与的等差中项；②且为递增数列，在①②中任选一个，补充在下列横线上并解答.已知等比数列
中，为数列的前项和，若___________.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和，求证：.
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时，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等比数列的前项和满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项的和.
的前项和满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项的和.
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式．
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式．(2)记
，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设为等差数列的前项和，是各项均为正数的等比数列，且
是
、
的等差中项，若
，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和．
为等差数列的前项和，是各项均为正数的等比数列，且是、的等差中项，若，，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
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【推荐2】数列满足
，
，（p，q为常数）.
(1)当
，
，数列
，求数列前n项和.
(2)当
，
时，
，证明为等比数列，并求的前n项和.
满足，，（p，q为常数）.(1)当
，，数列，求数列前n项和.(2)当
，时，，证明为等比数列，并求的前n项和.
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，数列
．
，数列
对一切
都成立，求最小正整数
．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，，若对任意的正整数n都有
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若
恒成立，求
的最小值.
的前n项和为，，若对任意的正整数n都有(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若恒成立，求的最小值.
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【推荐2】在①数列为递增的等比数列，
，且
是
和
的等差中项，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．
已知数列的前n项和为，____，
，设数列的前n项和为，是否存在实数k，使得
恒成立？
为递增的等比数列，，且是和的等差中项，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由．已知数列
的前n项和为，____，，设数列的前n项和为，是否存在实数k，使得恒成立？
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．
，求证数列
，数列
的前n项和
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
