【推荐1】设函数，若对任意，恒成立，且的最小值为；
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，且，求；

【推荐2】已知向量，，若函数的最小正周期为．
（1）求的解析式；
（2）已知，其中实数,若的最大值记为，求的最值．

【推荐3】已知函数的最小正周期为．
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）设，求函数在区间上的最大值，并求取最大值时的的值．

【推荐1】已知函数（，）图像的一个对称中心为，当时，，将函数图像向左平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图像.
(1)求函数与的解析式；
(2)求满足在内恰有2023个零点的实数与正整数的值.

【推荐2】函数的部分图象如图所示：

(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，求的周长．

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)将的图像向右平移个单位长度，再保持纵坐标不变，将横坐标缩短为原来的倍，得到的图像，求在区间上的值域.

【推荐1】记内角的对边为，已知于.
(1)证明：；
(2)若，求的值.

【推荐2】内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角；
（2）若，且面积为，求的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)在①的面积为；②边上的中线长为；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，___________？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】在中，分别为角A，B，C的对边长，且．求角的大小.

【推荐2】叙述余弦定理，并建立平面直角坐标系进行证明．

【推荐3】在中，角所对的边分别为，，，且.
(1)求证：角成等差数列；
(2)若，求面积的最大值.