三条侧棱两两垂直的三棱锥往往称为直三棱锥，在直三棱锥
中，
两两垂直.
(1)设直三棱锥外接球的半径为
，证明：
；
(2)若直三棱锥外接球的表面积为
，求
的最大值.
中，两两垂直.(1)设直三棱锥
外接球的半径为，证明：；(2)若直三棱锥
外接球的表面积为，求的最大值.
22-23高一下·安徽·期中 查看更多[2]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
更新时间：2023/05/11 20:59:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
的方程为
，直线
过点
.
(1)求过点P且与圆相切的直线的方程；
(2)从下列两个条件中任选一个补充在问题中并作答：
若圆与直线交于
，
两点，______，求直线的方程；
条件①：
；条件②：
是等腰直角三角形.
(3)若圆与直线交于，两点，求面积的最大值.
的方程为，直线过点.(1)求过点P且与圆
相切的直线的方程；(2)从下列两个条件中任选一个补充在问题中并作答：
若圆
与直线交于，两点，______，求直线的方程；条件①：
；条件②：是等腰直角三角形.(3)若圆
与直线交于，两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在
中，角
所对边分别是
，满足
.
（1）求；
（2）若
，求面积的最大值.
中，角所对边分别是，满足.（1）求
；（2）若
，求面积的最大值.
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，
，
分别为角
．
，求
的取值范围．
【推荐1】已知过球面上 A，B，C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且
，求球的表面积和体积.
，求球的表面积和体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】一个半径为1的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，求剩余几何体的体积和表面积．
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，该四棱锥的体积为
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①所示的等边三角形
的边长为
，
是
边上的高，
，
分别是
边的中点现将
沿折叠，使平面
平面
，如图②所示.
（1）试判断折叠后直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥
的体积之比.
的边长为，是边上的高，，分别是边的中点现将沿折叠，使平面平面，如图②所示. ① ②
（1）试判断折叠后直线
与平面的位置关系，并说明理由；（2）求四面体
外接球的体积与四棱锥的体积之比.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，
底面，
，直线
与平面所成角的正弦值为
，E，F分别是棱
的中点．
(1)求异面直线
与所成角的正切值；
(2)求三棱锥
外接球的体积．
中，四边形是平行四边形，底面，，直线与平面所成角的正弦值为，E，F分别是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的正切值；(2)求三棱锥
外接球的体积．
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，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体
，
，
的中点，现分别沿
将
，
翻折，使点
重合，记为点
，求几何体
的外接球表面积.
