已知
，向量
与
的夹角
．
(1)若
，求k的值；
(2)求
.
，向量与的夹角．(1)若
，求k的值；(2)求
.
更新时间：2023-05-12 11:06:51
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【推荐1】已知
，
.
（1）若
，求
；
（2）若，的夹角为
，求
.
，.（1）若
，求；（2）若
，的夹角为，求.
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，
．
(1)用
表示
；
(2)若
，且
，求
．
中，．(1)用
表示；(2)若
，且，求．
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，
与
的夹角是120°.
的值；
？
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【推荐1】已知
，
.
(1)求
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
，
，且
、
、
三点共线，求
的值.
，.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求实数的值；(3)若
，，且、、三点共线，求的值.
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【推荐2】若等边 △
的边长为
，平面内一点
满足： 
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
的边长为，平面内一点满足： ．(1)求
的值；(2)求
的值．
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，且
.
；
时，求向量
的值.
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【推荐1】已知
是非零向量，
为实数，设
.
(1)当
取最小值时，求实数的值；
(2)当取最小值时，向量
与
是否垂直？
是非零向量，为实数，设.(1)当
取最小值时，求实数的值；(2)当
取最小值时，向量与是否垂直？
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【推荐2】家有重物，爸､妈､孩三人合力拉拍，用力依次为
，三个力的方向两两成
角，大小依次为
，
，
，在这三个力的共同拉抬下，重物恰好被沿竖直方向抬离地面.
(1)求物重；
(2)求孩子用力方向与竖直方向所成的角的余弦值.
，三个力的方向两两成角，大小依次为，，，在这三个力的共同拉抬下，重物恰好被沿竖直方向抬离地面.(1)求物重；
(2)求孩子用力方向与竖直方向所成的角的余弦值.
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，
，且
．
；
与
相互垂直，求实数
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解题方法
【推荐1】已知
，
，
.
（1）求
与的夹角
；
（2）若
，且
，求.
，，.（1）求
与的夹角；（2）若
，且，求.
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【推荐2】设向量
的夹角为且
如果
，
，
(1)证明：
三点共线；
(2)试确定实数
的值，使的取值满足向量
与向量
垂直.
的夹角为且如果，，(1)证明：
三点共线；(2)试确定实数
的值，使的取值满足向量与向量垂直.
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【推荐3】设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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