已知函数
（
是自然对数的底数），若函数
有
个极值点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
（是自然对数的底数），若函数有个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
更新时间：2023-05-11 13:31:35
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【推荐1】已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)记两个极值点分别为
，
（
），求证：
.
（）在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)记两个极值点分别为
，（），求证：.
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．
处的切线方程；
有两个不同实根
．
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【推荐1】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若
恰有两个整数解，求的取值范围．
（1）讨论
的单调性；（2）若
恰有两个整数解，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为、，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
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【推荐3】已知
，
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围．
，(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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