已知过椭圆
的左焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，与
轴交于点
，若点，
是线段
的三等分点，则该椭圆的离心率为_______ .
的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，与轴交于点，若点，是线段的三等分点，则该椭圆的离心率为
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更新时间：2023-05-12 16:01:42
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【推荐1】已知椭圆
和双曲线
有公共焦点，且左，右焦点分别为
，
，与在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形，若
，与的离心率分别为
，
，则
的取值范围是_____________ .
和双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是
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，点
是长轴的两个端点，若椭圆上存在点
，使得
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，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为
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，则该椭圆的离心率e的取值范围为
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经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于
，
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__________ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为
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的左、右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，过的直线交椭圆于
两点，且
，则四边形
面积的最小值为_________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，则四边形面积的最小值为
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的直线过椭圆
的右焦点交椭圆于
