在等比数列
和等差数列
中，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，
，记数列
的前
项积为
，证明：
．
和等差数列中，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，，记数列的前项积为，证明：．
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更新时间：2023/05/18 11:59:45
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【推荐1】已知等比数列的公比为
，
，
，等差数列的公差为
，
，记
表示
，
，
，
这
个数中最小的数．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的公比为，，，等差数列的公差为，，记表示，，，这个数中最小的数．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和 .
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【推荐2】已知等差数列是递减数列，设其前项和为，且满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求的最大值及相应的的值．
是递减数列，设其前项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最大值及相应的的值．
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.
，求
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【推荐1】已知等比数列满足：
，且
是
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列是单调递增的，令
，
，求使
成立的正整数的最小值．
满足：，且是的等差中项.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
是单调递增的，令，，求使成立的正整数的最小值．
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【推荐2】已知数列的前项和满足
.
（1）证明：对任意的正整数，集合
中的三个元素可以排成一个递增的等差数列；
（2）设（1）中等差数列的公差为
，求数列
的前项和.
的前项和满足.（1）证明：对任意的正整数
，集合中的三个元素可以排成一个递增的等差数列；（2）设（1）中等差数列的公差为
，求数列的前项和.
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的等比数列
满足：
．
为
中的项的个数，求数列
的前
项和
．
．
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解题方法
【推荐1】已知数列中，，
.
（1）求的通项公式
；
（2）数列满足的
，数列的前项和为，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）数列
满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项为，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求
的最小值.
的前项为，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最小值.
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是以
为首项，
为公差的等差数列．
的前
．
