在平行四边形
中，
是
的中点，
交
于点
．
(1)若
，求实数
与
的值；
(2)若
，
，且
，则当点
在
边上运动时，求
的取值范围．
中，是的中点，交于点．(1)若
，求实数与的值；(2)若
，，且，则当点在边上运动时，求的取值范围．
22-23高一下·上海虹口·期中 查看更多[3]
上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）
更新时间：2023-05-19 22:05:37
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【推荐1】已知
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求向量与向量
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值；(3)求向量
与向量夹角的余弦值.
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【推荐2】（1）已知
，且
，
，求
.
（2）已知向量
，
，求
与
的夹角
值.
，且，，求.（2）已知向量
，，求与的夹角值.
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【推荐3】已知向量、的夹角为
，且
，
.
(1)求
与
的值；
(2)求
与
的夹角
、的夹角为，且，.(1)求
与的值；(2)求
与的夹角
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【推荐1】已知A(0,2,3)，B(-2,1,6)，C(1,-1,5)
(1)求
、
、
；
(2)求以、为边的平行四边形的面积；
(1)求
、、；(2)求以
、为边的平行四边形的面积；
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【推荐2】如图，平面向量
与
是单位向量，夹角为
，那么，向量、构成平面的一个基.若
，则将有序实数对
称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为
.
，
，求向量
在这个基下的斜坐标；
(2)设
，
，求；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.
，，求向量在这个基下的斜坐标；(2)设
，，求；(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
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，
，且
．
；
是
的长．
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名校
【推荐1】如图，在
中，点满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边
，
分别交于点，
.
，求
的值；
(2)若
(
)，
(
)，求
的最小值.
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求的值；(2)若
()，()，求的最小值.
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【推荐2】如图，已知点G是的重心，点P是
内一点（包括边界），设
，
.
(1)试用
，
表示
，并求
；
(2)若
，求
的取值范围.
的重心，点P是内一点（包括边界），设，.(1)试用
，表示，并求；(2)若
，求的取值范围.
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，
，
，求
