已知数列
的前n项和
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令
，求
的表达式．
的前n项和．(1)求证：数列
是等差数列；(2)令
，求的表达式．
更新时间：2023-05-20 14:41:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列；
(3)求（2）中数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．(1)证明：
；(2)设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列；(3)求（2）中数列的公差．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】设正项数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，q为非零正常数，已知对任意整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m恒成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
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满足
．
是等差数列；
，求
【推荐1】设各项为正数的数列
的前
项和为
，且满足：
．等比数列
满足：
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项的和
；
(3)证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，且满足：．等比数列满足：．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项的和；(3)证明：对一切正整数
，有．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为
，且
(1)求的通项公式，
(2)设
，且
的前项和为，证明，
.
的前项和为，且(1)求
的通项公式，(2)设
，且的前项和为，证明，.
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，
．
；
，求数列
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，其前项和为
，
，
；数列的前项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
是等差数列，其前项和为，，；数列的前项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，且
，求数列的前项和．
满足，且．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，求数列的前项和．
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且
设
， 
.
的前n项和
，不等式
恒成立.
