如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
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（已下线）2014届上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 16:59:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1所示，在平行四边形
中，
，
，将
沿
折起，使得二面角
的大小为
，如图2所示，点
为棱的中点，点
为棱
上一动点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，，，将沿折起，使得二面角的大小为，如图2所示，点为棱的中点，点为棱上一动点．(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，已知
，
是线段
上的点.
(1)求证：
底面
；
(2)是否存在点
使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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中，侧面
底面
，
．
∥平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
，分别是
､
的中点，
，
.
平面
；
（2）若
为
上的一点，且
，求证：
平面
.
中，，分别是､的中点，，.
平面；（2）若
为上的一点，且，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为4的正方体
中，设E是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，设E是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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的底面
底面
且
.
平面
；
，求异面直线
与
