如图，在直四棱柱
中，
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，点
为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)点
是
上一点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且． (1)证明：平面
平面．(2)点
是上一点，且平面，求四面体的体积．
更新时间：2023-06-03 09:57:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在圆锥
中，
为
的直径，点
在
上，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与底面所成角的大小为
，且底面圆的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，为的直径，点在上，，.（1）证明：
平面；（2）若直线
与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，已知
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，已知分别是的中点（1）求证：
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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的底面是边长为1的菱形，其中
，
垂直于底面
，
的中点．
的体积；
与
所成角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面四边形内接于圆
，是圆的一条直径，
平面，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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是圆柱
的母线，
，使得
∥平面
，请说明理由；
，
，求点
到平面
的距离．
【推荐1】在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点
在平面
的射影为
边的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，是边长为2的正三角形，侧棱，顶点在平面的射影为边的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，
，侧面
为菱形，且
，点为棱
的中点，
，平面
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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，
平面ABCD，
，M为PB的中点．
平面PDB；
