已知
为等差数列，
，记
，
分别为数列，
的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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更新时间：2023-06-07 21:04:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列中，
，当
时其前
项和满足
.
（1）求的表达式；
（2）若
，求数列的前项和；
（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的
，
恒成立，求整数 
的最小值.
中，，当时其前项和满足.（1）求
的表达式；（2）若
，求数列的前项和；（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的，恒成立，求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，若对于数列
满足：
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
的前项和为，求．
，若对于数列满足：，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，求．
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是
与
的等差中项．
的通项公式；
，求数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知等差数列的前项和为，且
，数列满足：
，且
（1）求数列和的通项公式；（2）若
，求数列
的 前项和
的前项和为，且，数列满足：，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的 前项和
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知
，
，
，
.
（1）求
和；
（2）若
，求正整数的值.
是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.（1）求
和；（2）若
，求正整数的值.
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，其前n项和为
，且
，
，
成等比数列.
，求
【推荐1】数列，满足：
，且数列
为等比数列，
(1)求通项公式；
(2)设
，求．
，满足：，且数列为等比数列，(1)求
通项公式；(2)设
，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知为等差数列的前项和，若
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前50项和
．
为等差数列的前项和，若．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前50项和．
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，
，
，
，求数列
【推荐1】已知数列中，，
，
，数列的前n项和为Sn.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
（i）求数列前n项和Tn；
（ii）证明：当时，
.
中，，，，数列的前n项和为Sn.(1)求
的通项公式；(2)已知
，（i）求数列
前n项和Tn；（ii）证明：当
时，.
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【推荐2】已知是等差数列，，是等比数列，
，
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求当是偶数时，数列
的前项和；
（3）若
，是否存在实数
使得不等式
对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在，请说明理由.
是等差数列，，是等比数列，，，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求当是偶数时，数列的前项和；（3）若
，是否存在实数使得不等式对任意的，恒成立？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在，请说明理由.
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，
，…，
（
且
）各项均为整数，且满足
对任意
，3，…，N成立．记
．
，
，求
能取到的最大值；
，求证：
；
（这里
是数列的项数），求证：数列A中存在
使得
．
