已知正项数列
满足：
；
为数列
为的前
项和，
，对任意的自然数，恒有
.
(1)求数列的通项公式及其前项和
；
(2)证明：数列是等差数列，并求其通项公式.
满足：；为数列为的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列
的通项公式及其前项和；(2)证明：数列
是等差数列，并求其通项公式.
更新时间：2023-06-09 16:39:54
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，
，
成等差数列．数列的首项为1，前n项和为，且
．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若数列的公差为2，数列
的前n项和为，求证：
．
的首项为2，且，，成等差数列．数列的首项为1，前n项和为，且．（1）求等比数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列；（3）若数列
的公差为2，数列的前n项和为，求证：．
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，并且
.
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(2)若三边成等差数列，求内切圆半径的最大值.
中，角的对边分别为，并且.(1)若角
成等差数列，求外接圆的半径；(2)若三边
成等差数列，求内切圆半径的最大值.
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，
．
），若
、
、
三个数经适当排序后能构成等差数列，求所有符合条件的数x和y．
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，求
；
（2）已知数列满足
，求；
满足，求；（2）已知数列
满足，求；
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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，且
．
，求
的值.
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．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．
中，已知．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和．
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，等比数列
．
，求数列
的前
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【推荐1】已知数列的前项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足：
，
，其中为的前项和.
（1）已知
，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式.
满足：，，其中为的前项和.（1）已知
，求证：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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满足
，公差
，等比数列
满足
，
，
．
求数列
若数列
满足
，求
．
