如图，在直三棱柱
中，
．
(1)证明：
为直角三角形．
(2)若为等腰三角形，且
，求
与侧面
所成角的正弦值．
中，． (1)证明：
为直角三角形．(2)若
为等腰三角形，且，求与侧面所成角的正弦值．
更新时间：2023-06-18 18:09:16
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解题方法
【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，
，线段
的垂直平分线为AE，垂足为
，将
沿AE翻折到
，此时点
在平面
上的射影恰为点E．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角小于
，求AE的取值范围．
，线段的垂直平分线为AE，垂足为，将沿AE翻折到，此时点在平面上的射影恰为点E．(1)若
，求证：平面平面；(2)若直线
与平面所成的角小于，求AE的取值范围．
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解题方法
【推荐2】四棱柱
中，
平面
，为梯形，
，
.
(1)求证：
平面
(2)为平面上一动点，是否存在使得
与平面
的夹角为
，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
中，平面，为梯形，，.(1)求证：
平面(2)
为平面上一动点，是否存在使得与平面的夹角为，若存在，求出到平面的最小值，若不存在，说明理由.
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面
为矩形，四边形
，
面
；
的体积.
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名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面ABCD是菱形，
，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若
，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
的底面ABCD是菱形，，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.(1)求证：平面
平面PBC；(2)若
，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，几何体ABCDEF中，，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面DFE，四边形BCED为正方形，平面
平面ABC.
（1）求证：平面
平面BCF；
（2）求直线AD与平面BCED所成角的正弦值．
，均为边长为2的正三角形，且平面平面DFE，四边形BCED为正方形，平面平面ABC.（1）求证：平面
平面BCF；（2）求直线AD与平面BCED所成角的正弦值．
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，
平面
，点
分别为
和
中点.
平面
；
；
与平面
所成角的正弦值.
