如图，平行四边形ABCD中，
，线段
的垂直平分线为AE，垂足为
，将
沿AE翻折到
，此时点
在平面
上的射影恰为点E．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角小于
，求AE的取值范围．
，线段的垂直平分线为AE，垂足为，将沿AE翻折到，此时点在平面上的射影恰为点E．(1)若
，求证：平面平面；(2)若直线
与平面所成的角小于，求AE的取值范围．
更新时间：2021-12-10 19:05:39
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
，
，顶点
在底面
上的射影
在线段
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，顶点在底面上的射影在线段上，且.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，其对角线的交点为O，且
，
C.
求证：
平面；
设
，若直线AB与平面所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.求证：平面；设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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中，
，
，
的中点，且
，
，
.
平面
且
，三棱锥
到平面
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，底面
是等腰三角形，且
，又侧棱
，面对角线
，点
分别是棱
的中点，
.证明：
平面
；
中，底面是等腰三角形，且，又侧棱，面对角线，点分别是棱的中点，.证明：平面；
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解题方法
【推荐2】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）请说明在AB上是否存在点E，使得AC1∥平面CEB1.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）请说明在AB上是否存在点E，使得AC1∥平面CEB1.
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，
，
平面
.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面
为
与的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，
，为
中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐3】已知正方形的面积为36，如图，平面，
，
，与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐1】在正方体
中，求：
(1)二面角
的大小
(2)点
在棱上，若
与平面
所成角的正弦值为
，判断点位置并说明理由
中，求： (1)二面角
的大小(2)点
在棱上，若与平面所成角的正弦值为，判断点位置并说明理由
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是平行四边形，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，试判断棱上是否存在与点不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，点M在线段AB上（包含端点）运动，连接AD．
？若存在，确定出M点位置；若不存在，请说明理由．
