已知各项均为正数的数列
满足
，其中
是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，且当
时，总有
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.
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河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
更新时间：2023-06-25 18:45:12
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【推荐1】已知数列的前
项和
（
）.
(1)求的通项公式；
(2)从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
设数列
满足 ，
为前项和，是否存在
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和（）.(1)求
的通项公式；(2)从①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.设数列
满足 ，为前项和，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列，记集合
．
(1)对于数列：1，2，3，4，写出集合T；
(2)若
，是否存在
，使得
？若存在，求出一组符合条件的i，j；若不存在，说明理由；
(3)若
，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为B：
，
，…，
，…．若
，求m的最大值．
，记集合．(1)对于数列
：1，2，3，4，写出集合T；(2)若
，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的i，j；若不存在，说明理由；(3)若
，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为B：，，…，，…．若，求m的最大值．
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【推荐1】已知数列满足 
(1)求证:
为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 
的前n项和.
满足 (1)求证:
为等比数列；(2)数列
的前n项和为，求数列 的前n项和.
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【推荐2】已知等差数列
的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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，
.
是等比数列；
，证明
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
．
（1）求
，
；
（2）求数列
的前项和．
的前项和为，．（1）求
，；（2）求数列
的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列是等差数列，
，数列的前项和是，且
．
（1）求数列和通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，若
对一切
都成立，求最小正整数
．
是等差数列，，数列的前项和是，且．（1）求数列
和通项公式；（2）记
，数列的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数．
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，
，
.
求数列
项和
．
【推荐1】给出以下三个条件：①
，
，
成等差数列；②对于
，点
均在函数
的图象上，其中
为常数；③
.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.
设是一个公比为
的等比数列，且它的首项
，___________；
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明：数列
的前项和
.
，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.设
是一个公比为的等比数列，且它的首项，___________；（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明：数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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，数列
．
．
的前
．
