若
且
，证明不等式
．
且，证明不等式．
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（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式
更新时间：2023-06-29 15:38:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
的等比数列，且
．
(1)求数列和
的通项公式；
(2)求数列的前
项和
．
是等差数列，满足，，数列是公比为的等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为等比数列，且
，若
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
为等比数列，且，若.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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．
；②
，求解下列问题：
，试比较数列
的大小.
【推荐1】在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：在等差数列中
，且
，9，
成等比数列．
(1)求的通项公式．
(2)设 ，数列的前n项和为
．若选择条件①，求使
成立的n的最小值；若选择条件②，求使
成立的n的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：在等差数列中，且，9，成等比数列．(1)求
的通项公式．(2)设 ，数列
的前n项和为．若选择条件①，求使成立的n的最小值；若选择条件②，求使成立的n的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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【推荐2】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：点（n，bn）在曲线y＝
上，a1＝b4，___，数列{
}的前n项和为Tn．
从①S4＝20，②S3＝2a3，③3a3﹣a5＝b2这三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上并作答．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)是否存在正整数k，使得Tk＞
，且bk＞
？若存在，求出满足题意的k值；若不存在，请说明理由．
上，a1＝b4，___，数列{}的前n项和为Tn．从①S4＝20，②S3＝2a3，③3a3﹣a5＝b2这三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上并作答．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)是否存在正整数k，使得Tk＞
，且bk＞？若存在，求出满足题意的k值；若不存在，请说明理由．
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；②
，
；③
，
，
，这三个条件中选择一个作答．
，求证：
．
【推荐1】已知数列的前n项和为，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)根据（1），证明不等式：___________.
①
；②
.从这两个不等式中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个不等式分别解答，按第一个解答计分.
.(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)根据（1），证明不等式：___________.
①
；②.从这两个不等式中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个不等式分别解答，按第一个解答计分.
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