如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
为
中点，
为线段
上的点，且
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)已知
.求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且. (1)求证:平面
平面；(2)已知
.求直线和平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-07-03 19:14:00
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中，
，
，
、分别是，
上的点，
，
为的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
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与平面所成角的正弦值.
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（2）求证：PF∥平面BNM．
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中，
，将
沿折到
的位置，得到四棱锥，如图（2），点
为线段
的中点，且
⊥平面
.
(1)求证：
；
(2)若直线与所成角的正切值为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且⊥平面.(1)求证：
；(2)若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在正方体
中，，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱柱中，底面为菱形，其对角线与
相交于点O，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正切值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
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【推荐3】如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，
，
，
．
(1)证明：EF//平面PAD；
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值．
的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，，，．(1)证明：EF//平面PAD；
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