如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，
，
，
．
(1)证明：EF//平面PAD；
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值．
的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，，，．(1)证明：EF//平面PAD；
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值．
更新时间：2023-05-07 15:16:25
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解题方法
【推荐1】如图所示多面体的底面
是菱形，
，
平面，
平面.
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，平面.（I）求证：
平面；（II）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
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⊥平面
，
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
；
的体积．
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名校
【推荐1】 如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，直线
平面
，
分别是
，
的中点.
(1)记平面
与平面的交线为
，求证：直线
平面
；
(2)若
，点是
的中点，求二面角
的正弦值.
是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点.(1)记平面
与平面的交线为，求证：直线平面；(2)若
，点是的中点，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，
，E､M､N分别是BC､
､
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线AM与平面所成角的大小.
的底面是菱形，，，，E､M､N分别是BC､､的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线AM与平面
所成角的大小.
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解题方法
【推荐3】如图所示，在三棱柱
中，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是棱的中点，在棱上是否存在一点
，使得
//平面？若存在，请确定点的位置：若不存在，请说明理由.
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）若
是棱的中点，在棱上是否存在一点，使得//平面？若存在，请确定点的位置：若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥P－ABCD中，
，点M，N分别在PA，BD上，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
，点M，N分别在PA，BD上，且．(1)求证：
；(2)求证：
平面PBC，并求直线MN到平面PBC的距离．
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【推荐2】如图，已知ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面
平面AFC．
平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2．（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面
平面AFC．
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【推荐1】如图所示，已知矩形和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点．（1）证明：
∥平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，. (1)求证：
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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