【推荐1】若一直线与圆和函数的图像相切于同一点P，则点P的坐标为______．

【推荐2】若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.

【推荐3】若函数与，有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则的最小值为______.

【推荐1】曲线在处的切线与曲线相切于点P，则_______，P的坐标为________.

【推荐2】酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深，上口宽，水以的流量倒入杯中，当水深为时，水升高的瞬时变化率为___________.

【推荐3】牛顿迭代法（Newton´smethod）是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值重复以上过程，得到的近似值序列．若，取作为的初始近似值，试求的正根的二次近似值______（请用分数做答）

【推荐1】已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则__________．

【推荐2】拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容为：如果函数在区间上的图像连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫作在上“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的拉格朗日中值点的个数为______．

【推荐3】已知函数，则曲线在处的切线方程是________