如图,棱长为2的正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,
,
,
三点的截面(写出作图过程);
(2)求截面图形的面积
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(2)求截面图形的面积
22-23高一下·湖北武汉·期末 查看更多[9]
湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】(已下线)13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
更新时间:2023-07-02 21:25:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示,在正三棱柱
中,
为
的中点,
是
上一点,且由
沿棱柱侧面经过棱
到
的最短距离为
,设这条最短路线与
的交点为
,求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/e85727c7-5759-4bc9-85ec-6176dae0e996.png?resizew=152)
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)
与
的长;
(3)此三棱柱的表面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
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(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;
(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dafebaaf13781120dc57c277d0267c0.png)
(3)此三棱柱的表面积.
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【推荐2】(1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/3ec75793-b8bb-4cbe-9e27-a62eb154b123.png?resizew=200)
(2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/d0844ffc-f2e8-472a-9317-feab751c0fe7.png?resizew=150)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图,正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
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(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面,并写出作图过程;(不用证明)
(2)求点
到平面
的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b684d2e78a0eb1b406913f2730e1d226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5307e04a84a0621e4d5bd2aaa1980ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/478dce1e-1612-4f04-96c4-020d8b8e0da0.png?resizew=161)
(1)请在正方体的表面完整作出过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f5c5097e8b1f6c46b744ea1630d41e.png)
(2)求点
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图①,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E,F分别为AB,DC的中点.将四边形AEFD沿EF折起至四边形
的位置,如图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305514496/STEM/9ebc79d532c3457a8a7917e91b17fbdb.png?resizew=490)
(1)求证:EF⊥平面
;
(2)若点
在平面EFCB上的射影为BE的中点,求三棱锥
的体积;
(3)当平面
与平面EFCB垂直时,作正方体
如图③.若平面
∥平面
,且平面
截该正方体所得图形的面积为S.
①若C∈
,则S= ;
②S的最大值为 .(直接写出结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ccd49a0c3ccd22943c15ed7bf0f4c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305514496/STEM/9ebc79d532c3457a8a7917e91b17fbdb.png?resizew=490)
(1)求证:EF⊥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641d9688e81760c02d0dfc4ba015afb1.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945fbe95bfb4e8e37e619e2d767efef6.png)
(3)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ccd49a0c3ccd22943c15ed7bf0f4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bc49d40da6aebbb370be30fa2e6c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecba239ca1f109309bf14fab784ea827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若C∈
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②S的最大值为 .(直接写出结果)
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示,
是正方体在图(1)中,
分别是
,
的中点,试分别画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面
的交线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70de1ffdd9aa376b09bbcfa12644a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/98e1f91b-7763-41f3-aaa2-e53f8caa1f28.png?resizew=310)
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在正方体
中,
是棱
的中点.
与平面
的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,说明点
的位置,若不存在,请说明理由.
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(2)在棱
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