已知复数
，
（
，
为虚数单位）．
(1)若
为实数，求
；
(2)设
、在复平面上所对应的点为
、
，
为原点，若
，求．
，（，为虚数单位）．(1)若
为实数，求；(2)设
、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．
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上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间：2023-07-08 21:17:04
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解题方法
【推荐1】已知复数
，m为实数．
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若
，求m的值；
(3)若
﹐求
的值．
，m为实数．(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)若
，求m的值；(3)若
﹐求的值．
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【推荐2】已知复数
是虚数单位）．
（1）若
在复平面内对应的点在第四象限，求
的取值范围；
（2）若为纯虚数，求
的模．
是虚数单位）．（1）若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围；（2）若
为纯虚数，求的模．
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，其中
，当
；
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名校
【推荐1】已知是复数，
，
均为实数（
为虚数单位）．
（1）求；
（2）如果复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
是复数，，均为实数（为虚数单位）．（1）求
；（2）如果复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，且
是纯虚数.
（Ⅰ）求复数z及
；
（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
，且是纯虚数.（Ⅰ）求复数z及
；（Ⅱ）在复平面内，若复数
对应点在第二象限，求实数m的取值范围.
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；
；
；
；
，求复数z.
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【推荐1】平面内三个向量
，
，
（1）以
，
为基底表示向量
；
（2）若
，且
与方向相反，求的坐标；
（3）若
，求
在向量上的投影向量的模.
，， （1）以
，为基底表示向量；（2）若
，且与方向相反，求的坐标；（3）若
，求在向量上的投影向量的模.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，为坐标原点，设
，
，
，在
所在直线上是否存在点
，使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，设，，，在所在直线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知
，
．
(1)若
，
，且
、
、
三点共线，求的值
(2)当
为何值时，有
与
垂直
，．(1)若
，，且、、三点共线，求的值(2)当
为何值时，有与垂直
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【推荐1】已知复数
，且
，其中为虚数单位．
(1)求复数z；
(2)已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形ABCD，复数
，
，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求点D对应的复数．
，且，其中为虚数单位．(1)求复数z；
(2)已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形ABCD，复数
，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求点D对应的复数．
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【推荐2】如图，已知复平面上的
，是坐标原点，，分别对应复数
，
，是
，
的交点．求点，对应的复数．
，是坐标原点，，分别对应复数，，是，的交点．求点，对应的复数．
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，m∈R．
与
共线，求m的值以及
