“阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________ ，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________ ．
更新时间：2023-07-27 14:03:53
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【推荐1】在正方体
中，点M是
的中点，则
与
所成角的正切值为__________ .
中，点M是的中点，则与所成角的正切值为
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【推荐2】如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，
，
的中点，点G是
上的动点，下列结论中正确的有________________ .
①
平面ABH ②
平面
③直线EF与所成的角为
④三棱锥
的体积最大值为
中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有①
平面ABH ②平面③直线EF与
所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
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，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，且
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，给出下列四个结论：
；
②
；
③直线
与底面
所成角的正弦值为
；
④
面积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ ．
的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：
；②
；③直线
与底面所成角的正弦值为；④
面积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
【推荐2】在正三棱锥
中，侧棱长为
，底面边长为，则点
到平面
的距离为___________ ；与面
所成角的余弦值为___________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则点到平面的距离为与面所成角的余弦值为
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